Корреляция спирмена онлайн

Корреляция спирмена онлайн

Корреляция спирмена онлайн
СОДЕРЖАНИЕ

Анализ результатов расчета коэффициентов ранговой корреляции Спирмена

При проведении эмпирического исследования в дипломной по психологии для расчета коэффициента корреляции Спирмена удобнее пользоваться статистическими программами. Однако, этот критерий нетрудно рассчитать и вручную.

Пример расчета коэффициента корреляции Спирмена

Предположим, в рамках дипломной работы по психологии проводится исследование влияния климата в коллективе на состояние сотрудников. Одна из задач исследования состоит в выявлении взаимосвязи между климатом и эмоциональным истощением сотрудников.

Выдвигаем гипотезу – существует отрицательная взаимосвязь между социально-психологическим климатом в коллективе и степенью истощения сотрудников.

В таблице приводятся данные, отражающие этапы расчета коэффициентов ранговой корреляции Спирмена. Суть расчета сводится к тому, что от собственно значений переходим к их рангам (ранг отражает положение показателя в общем списке и записывается в виде натурального числа). Далее находятся разности между рангами, эти разности возводятся в квадрат и суммируются.

Эмоциональное истощение (Х)

Психологический климат (Y)

Ранг Х

Ранг Y

Ранг Х-Ранг Y

(Ранг Х-Ранг Y)2

1

15

0,7

6

8

-2

4

2

15

0,6

6

5,5

0,5

0,25

3

15

0,6

6

5,5

0,5

0,25

4

13

0,5

1

3

-2

4

5

15

0,7

6

8

-2

4

6

14

0,5

2

3

-1

1

7

15

0,7

6

8

-2

4

8

15

0,5

6

3

3

9

9

16

1

10

10

0

0

10

15

0

6

1

5

25

Сумма

0

51,5

Формула расчёта коэффициента корреляции Спирмена

                  Сумма(D2)

R= 1 – 6—————-

                 N(N2-1)

D – разность между рангами

Сложность расчёта корреляций Спирмена вручную связана с необходимостью вводить поправки на одинаковые ранги, что достаточно трудоемко.

Тх=(73-7)/12=336/12=28

Тy=(2(33-3) (23-2))/12=(48 6)/12=4,5

                  Сумма(D2) Тх Тy                   51,5 28 4,5

Rэмп= 1 – 6———————= 1 – 6—————————=

                         N(N2-1)                            10(10*10 – 1)

                84                    504

=1- 6 ———— =1 – ———-=1 – 0,50909= 0,4909

               990                 990

Rкр (10)=0,64

Rэмп˂ Rкр (0,49˂0,64)

Следовательно, не существует связи между социально-психологическим климатом в коллективе и степенью истощения сотрудников. Для интерпретации данного результаты (а интерпретировать результаты статистических расчётов в дипломах по психологии очень важно) можно сказать следующее. Возможно, в коллективе сотрудников, где проводилось исследование, существуют социально-психологические или организационные факторы, которые опосредуют влияние климата в коллективе на эмоциональное истощение сотрудников. В связи с этим прямая взаимосвязь между этими показателями нивелируется.

Если коэффициент ранговой корреляции Спирмена вычисляется с помощью статистической программы, то она сама выделяет статистически значимые корреляции при заданном уровне статистической значимости (0,05 или 0,01).

Если расчёт коэффициента ранговой корреляции Спирмена проводится вручную, то после получения эмпирического значения его нужно сравнить с критическим. Критические значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена приводятся в специальных таблицах для разного объема выборки и уровня статистической значимости.

Далее нужно сравнить эмпирический и критический коэффициенты:

  • если значение эмпирического коэффициента ранговой корреляции больше или равно критическому, то делается вывод о существовании статистически значимой корреляционной связи между показателями;
  • если значение эмпирического коэффициента ранговой корреляции меньше (как в приведенном выше примере) критического, следовательно, статистически значимой корреляционной связи между показателями нет.

Несмотря на различные алгоритмы расчета корреляций Пирсона и Спирмена логика их анализа и интерпретации одинакова.

Корреляция по Спирмену или основа корреляционного анализа

Для того чтобы понять, что такое корреляционный анализ, изначально следует уяснить понятие корреляции.

При этом, какое-либо изменение значения одной из этих величин или сразу нескольких, влечет за собой систематическое изменение значения иной (других) величин.

Математическая мера корреляции таких величин или значений, это корреляционное отношение, которое и есть коэффициентом корреляции.

В случаях, когда изменения одной из случайных величин не приводит к закономерным изменениям другой или других величин, но при этом ее/их статистические характеристики изменяются, то такого рода связь корреляционной не является, а относится к статистической.

РЕКОМЕНДУЕМ: ТОП 3 ЛУЧШИХ БРОКЕРА НА 2020 ГОД

2007 год. Бонус $1500 на счет. |
3 ПАКЕТА УСЛУГ – БЕСПЛАТНО! | обзор/отзывы
1998 год. FCA, НАУФОР. | ПОЛУЧИТЬ ВОЗВРАТ НА СЧЕТ | обзор/отзывы Не требуется верификация! | обзор/отзывы | НАЧАТЬ ТОРГОВЛЮ С 10$

Что касается коэффициента ранговой корреляции по Спирмену, то это непараметрическая метода, использующаяся для статистических изучений связей между случайными явлениями. В данном случае, производится определение степени параллелизма между 2-мя количественными рядами исследуемых признаков, а также определяется теснота данной связи при помощи коэффициента, выраженного количественно.

Различия коэффициентов корреляций Пирсона и Спирмена

На защите дипломных работ по психологии студента могут спросить о причинах, по которым он выбрал тот или иной тип коэффициента корреляции. То есть, важно понимать, чем принципиально различаются коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена.

Не вдаваясь в математические тонкости, можно сказать следующее:

  1. Для корреляций Пирсона данные должны быть распределены нормально, или выборка должна быть достаточно большой. Для корреляций Спирмена данные могут быть любыми.
  2. Корреляции Пирсона дают более точный результат о взаимосвязях показателей, чем корреляции Спирмена. В то же время коэффициент Пирсона более чувствителен к случайным выбросам показателей. Например, у всех испытуемых показатели тревожности находятся в диапазоне от 5 до 15, а у одного – 25 баллов. Испытуемый мог отвечать наобум, что привело к такому показателю и при расчёте по Пирсону это существенно исказит результат. В то же время на расчет коэффициента Спирмена такого рода выбросы не оказывают заметного влияния.

Таким образом, в курсовых, дипломных и магистерских работах по психологии для анализа взаимосвязей между показателями лучше использовать коэффициенты ранговой корреляции Спирмена.

Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты). Заказать 

Методы корреляционного анализа

При наличии двух рядов значений, подвергающихся ранжированию, рационально рассчитывать ранговую корреляцию Спирмена.

Корреляция спирмена онлайн

Такие ряды могут представляться:

  • парой признаков, определяемых в одной и той же группе исследуемых объектов;
  • парой индивидуальных соподчиненных признаков, определяемых у 2 исследуемых объектов по одинаковому набору признаков;
  • парой групповых соподчиненных признаков;
  • индивидуальной и групповой соподчиненностью признаков.

Метод предполагает проведение ранжирования показателей в отдельности для каждого из признаков.

Наименьшее значение имеет наименьший ранг.

Этот метод относится к непараметрическому статистическому методу, предназначенному для установления существования связи изучаемых явлений:

  • определение фактической степени параллелизма между двумя рядами количественных данных;
  • оценка тесноты выявленной связи, выражаемой количественно.

Данный анализ может выполняться с использованием:

  • метода квадратов или Пирсона;
  • рангового метода или Спирмена.

Корреляция спирмена онлайн

Метод Пирсона применим для расчетов требующих точного определения силы, существующей между переменными. Изучаемые с его помощью признаки должны выражаться только количественно.

Для применения метода Спирмена или ранговой корреляции нет жестких требований в выражении признаков – оно может быть, как количественным, так и атрибутивным. Благодаря этому методу получается информация не о точном установлении силы связи, а имеющая ориентировочный характер.

В рядах переменных могут содержаться открытые варианты. Например, когда стаж работы выражается такими значениями, как до 1 года, более 5 лет и т.д.

Ограничения использования коэффициента корреляции

Получение недостоверных данных при расчете коэффициента корреляции возможно в тех случаях, когда:

  • в распоряжении имеется достаточное количество значений переменной (25-100 пар наблюдений);
  • между изучаемыми переменными установлено, например, квадратичное соотношение, а не линейное;
  • в каждом случае данные содержат больше одного наблюдения;
  • наличие аномальных значений (выбросов) переменных;
  • исследуемые данные состоят из четко выделяемых подгрупп наблюдений;
  • наличие корреляционной связи не позволяет установить какая из переменных может рассматриваться в качестве причины, а какая – в качестве следствия.

Проверка значимости корреляции

Для оценки статистических величин используется понятие их значимости или же достоверности, характеризующей вероятность случайного возникновения величины либо крайних ее значений.

Наиболее распространенным методом определения значимости корреляции является определение критерия Стьюдента.

Его значение сравнивается с табличным, количество степенней свободы принимается как 2. При получении расчетного значения критерия больше табличного, свидетельствует о значимости коэффициента корреляции.

При проведении экономических расчетов достаточным считается доверительный уровень 0,05 (95%) либо 0,01 (99%).

Применение корреляционного анализа в психологии

PLANETCALC, Коэффициент корреляции Спирмена

Статистическое сопровождение психологических исследований позволяет сделать их более объективными и высоко репрезентативными. Статистическая обработка данных полученных в ходе психологических экспериментов способствует извлечению максимума полезной информации.

Наиболее широкое применение в обработке их результатов получил корреляционный анализ.

Уместным является проведение корреляционного анализа результатов, полученных при проведении исследований:

  • тревожности (по тестам R. Temml, M. Dorca, V. Amen);
  • семейных взаимоотношений («Анализ семейных взаимоотношений» (АСВ) опросник Э.Г. Эйдемиллера, В.В. Юстицкиса);
  • уровня интернальности-экстернальности (опросник Е.Ф. Бажина, Е.А. Голынкиной и А.М. Эткинда);
  • уровня эмоционального выгорания у педагогов (опросник В.В. Бойко);
  • связи элементов вербального интеллекта учащихся при разно профильном обучении (методика К.М. Гуревича и др.);
  • связи уровня эмпатии (методика В.В. Бойко) и удовлетворенностью браком (опросник В.В. Столина, Т.Л. Романовой, Г.П. Бутенко);
  • связи между социометрическим статусом подростков (тест Jacob L. Moreno) и особенностями стиля семейного воспитания (опросник Э.Г. Эйдемиллера, В.В. Юстицкиса);
  • структуры жизненных целей подростков, воспитанных в полных и неполных семьях (опросник Edward L. Deci, Richard M. Ryan Ryan).

Краткая инструкция к проведению корреляционного анализа по критерию Спирмена

Проведение корреляционного анализа с использованием метода Спирмена выполняется по следующему алгоритму:

  • парные сопоставимые признаки располагаются в 2 ряда, один из которых обозначается с помощью Х, а другой У;
  • значения ряда Х располагаются в порядке возрастания либо убывания;
  • последовательность расположения значений ряда У определяется их соответствием значений ряда Х;
  • для каждого значения в ряду Х определить ранг — присвоить порядковый номер от минимального значения к максимальному;
  • для каждого из значений в ряду У также определить ранг (от минимального к максимальному);
  • вычислить разницу (D) между рангами Х и У, прибегнув к формуле D=Х-У;
  • полученные значения разницы возводятся в квадрат;
  • выполнить суммирование квадратов разниц рангов;
  • выполнить расчеты по формуле:

Пример корреляции Спирмена

Рабочий стаж в годах  Травматизм на 100 работающих
до 1 года 24
1-2 16
3-4 12
5-6 12
7 и более 6

Наиболее подходящим методом анализа является ранговый метод, т.к. один из признаков представлен в виде открытых вариантов: рабочий стаж до 1 года и рабочий стаж 7 и более лет.

Рабочий стаж Число травм Порядковые номера  (ранги) Разность рангов Квадрат разности рангов
d(х-у)
до 1 года 24 1 5 -4 16
1-2 16 2 4 -2 4
3-4 12 3 2,5 0,5 0,25
5-6 12 4 2,5 1,5 2,5
7 и более 6 5 1 4 16
Σ d2 = 38,5

Появление дробных рангов в колонке связано с тем, что в случае появления вариант одинаковых по величине находится среднее арифметическое значение ранга. В данном примере показатель травматизма 12 встречается дважды и ему присваиваются ранги 2 и 3, находим среднее арифметическое этих рангов (2 3)/2= 2,5 и помещаем это значение в рабочую таблицу для 2 показателей.Выполнив подстановку полученных значений в рабочую формулу и произведя несложные расчёты получаем коэффициент Спирмена равный -0,92

Отрицательное значение коэффициента свидетельствует о наличии обратной связи между признаками и позволяет утверждать, что небольшой стаж работы сопровождается большим числом травм. Причем, сила связи этих показателей достаточно большая.Следующим этапом расчётов является определение достоверности полученного коэффициента:• рассчитывается его ошибка и критерий Стьюдента

Это интересно